Kombinatoryka Magda: Oblicz, ile jest liczb czterocyfrowych, spełniających jednocześnie warunki: (1) cyfry setek i jedności są nieparzyste (2) cyfry tysięcy i dziesiątek są parzyste (3) cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry jedności. Kompletnie nie umiem prawdopodobieństwa, proszę więc o szczegółowe opisy.. Byłabym wdzięczna. Pozdrawiam

aniabb: P N P N − − − − 1 * 5 *1* 5 gdy pierwsza jest 2 to = 25 przypadków 1 * 5 *2* 5 gdy pierwsza jest 4 to = 50 przypadków 1 * 5 *3* 5 gdy pierwsza jest 6 to = 75 przypadków 1 * 5 *4* 5 gdy pierwsza jest 8 to = 100 przypadków więc razem 250 przypadków

Artur_z_miasta_Neptuna: X X X X gdzie 'X' miejsce na cyfrę (1) X Np X Np (1) + (2) P Np P Np ile takich liczb będzie? pierwsza cyfra ma być parzysta ... jako że jest to cyfra dziesiętotysięcy (czy jak to się pisze) to nie może nią być '0' ... czyli jest to jedna z następujacych: 2,4,6,8 (czyli 4 sztuki) druga cyfra ma być dowolną nieparzystą ... czyli 5 sztuk do wyboru trzecia dowolna parzysta ... 5 sztuk do wyboru czwarta dowolna nieparzysta ... 5 sztuk do wyboru i otrzymujesz 4*5*5*5 = 500 takich liczb teraz dokładamy warunek (3) czyli cyfra jedności ma być większa takich liczb będzie dokładnie 2 razy mniej niż bez tego warunku dlaczego ponieważ albo cyfra dziesiątek będzie mniejsza ... albo większa jako że cyfr parzystych i nieparzystych jest tyle samo ... to masz dokladnie 50% szansy, że cyfra dziesiątek będzie mniejsza od cyfry jedności stąd ... 250 takich liczb

Magda: W odpowiedziach jest tak: wyznaczenie możliwości na miejscu tysięcy i setek 4x5 = 20 wyznaczenie liczby mozliwosci na miejscu dziesiatek i jednosci − wypisanie 15 ukladow wyznaczenie wszystkich mozliwosci 300 = 20x15

Artur_z_miasta_Neptuna: to napisz ... że cyfry NIE MOGĄ się powtarzać

aniabb: przeczytałam, że cyfra dziesiątek jest mniejsza od cyfry tysięcy zamiast jedności

Artur_z_miasta_Neptuna: chwila chwila ... są to niby jest w odpowiedziach ? skąd to 15 ukladów

Magda: Nie mam pojęcia.. Dlatego proszę Was o pomoc..

aniabb: pierwsza liczba jedna z 4 bo parzyste bez zera druga liczba 1 z 5 bo nieparzysta P N P N − − − − 4 * 5 *1* 1 gdy ostatnia jest 1 to = 20 przypadków 4 * 5 *2* 1 gdy ostatnia jest 3 to = 40 przypadków 4 * 5 *3* 1 gdy ostatnia jest 5 to = 60 przypadków 4 * 5 *4* 1 gdy ostatnia jest 7 to = 80 przypadków 4 * 5 *5* 1 gdy ostatnia jest 9 to = 100 przypadków więc razem 300 przypadków

aniabb: ostatnia 1 to przedostatnie tylko 0 ostatnia 3 to przedostatnie tylko 0 i 2 ostatnia 5 to przedostatnie tylko 0 i 2 i 4 ostatnia 7 to przedostatnie tylko 0 i 2 i 4 i 6 ostatnia 9 to przedostatnie tylko 0 i 2 i 4 i 6 i 8

Magda: Dziękuję! Jesteś wielka