Schemat Bernoulliego I_love_PI: Cześć, mam takie pytanie, dlaczego w schemacie Bernoulliego jest dwumian Newtona, przecież to ma policzyć ile jest gałęzi na drzewie? Ale na drzewie mamy istotną kolejność, a dwumian Newona liczy kombinacje, czyli niestotna jest kolejność, to jak to jest?

Artur_z_miasta_Neptuna: dwumian Newtona nie przeczy 'istotności kolejności' tylko niesie za sobą pomijanie rozróżniania wygrania ... czyli każdy los wygrywający jest identyczny, a nie np. w różnych odcieniach koloru

I_love_PI: ale w książce mam napisane, że licząc ilość kombinacji wzorem Newtona, to kolejność samej w sobie kombinacji nie jest istotna, przepraszam ,ale chyba nadal jeszcze nie do końca chwytam

PW: Tak, niepotrzebnie się nad tym zastanawiasz. Prawdopodobieństwo liczby sukcesów w schemacie Bernoulliego zlicza wszystkie możliwości − we wszystkich możliwych kolejnościach. To, że we wzorze występuje wielkorotnie symbol Newtona − nie oznacza, że wzór ten liczy kombinacje.

	n 0		n−1 1
(a+b)n =		anb0+		an−1b1+....

W tym wzorze też występuje dwumian Newtona, a nikt nie myśli tu o kolejności dodawanych składników. Żeby zrozumieć skąd się wziął dwumian Newtona we wzorze − trzeba zrozumieć dowód twierdzenia.

I_love_PI: takk, tylko, że w mojej książce jest sam wzór o dowodzie można pomarzyć...