Monotoniczność ciągu
potrzebująca: Zbadaj monotoniczność ciągu o wyrazie ogólnym an=2nn+1
Bardzo proszę o pomoc
4 mar 11:00
vitek1980: oblicz następny wyraz:
potem obliczamy
| | 2n+2 | | 2n | | (2n+2)(n+1)−(2n)(n+2) | |
an+1 − an = |
| − |
| = |
| = |
| | n+2 | | n+1 | | (n+1)(n+2) | |
| | 2n2+4n+2−2n2−4n | | 2 | |
|
| = |
| > 0 dla n naturalnego |
| | (n+1)(n+2) | | (n+1)(n+2) | |
czyli ciąg jest rosnący bo następny wyraz jest większy od poprzedniego
4 mar 11:06