Równanie wielomianowe z parametrem matt: Rozwiąż równanie x³ − (a² − a + 7)x − (3a² − 3a − 6) = 0, jeśli jednym z jego rozwiązań jest liczba −1. Bardzo proszę o pomoc z tym zadaniem. Zacząłem je rozwiązywać, ale nie wiem czy mój tok rozumowania jest dobry. Najpierw Hornerem podzieliłem przez −1, resztę (2a² − 2a − 14) przyjąłem za równa 0 i z niej obliczyłem 2 możliwe wartości parametru a, i podstawiłem go do równania kwadratowego które było ilorazem z tabelki. Niestety, coś tu nie gra. W odpowiedziach zbiór rozwiązań równania to −1; −3; 4

sushi_ gg6397228: podstaw pod "x" liczbę "−1" i policz "a" potem mozna coś podzielić Hornerem

Eta: W(−1)=0 ⇒ ....... a²−a−6=0 ⇒ (a−3)(a+2)=0 ⇒ a=3 v a= −2 dla a= 3 i dla a=−2 x³−13x−12=0 ⇒(x+1)(x+3)(x−4)=0 ⇒ ....

matt: Dzięki wielkie. Zastanawiam się, gdzie popełniłem błąd gdy dzieliłem Hornerem. Wyszło bardzo zbliżone wyrażenie 2a² − 2a − 14 zamiast 2a² − 2a − 12

matt: Hehe, już nawet wiem. Nie uwzględniłem minusa przed współczynnikami. Gapa ze mnie