indukcja matematyczna
Settel: | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
dla każdego a,b,c>0 |
| + |
| + |
| ≥ |
| + |
| + |
| |
| | a | | b | | c | | √bc | | √ac | | √ab | |
3 mar 20:57
Settel: Trzeba to jakoś udowodnić za pomocą indukcji matematycznej (nie dopisałam wcześniej)
3 mar 21:00
Vax: | | 1 | | 1 | | 1 | |
Za pomocą indukcji tego nie udowodnisz. Podstaw a= |
| , b = |
| , c = |
| , |
| | x2 | | y2 | | z2 | |
wówczas dostajemy równoważnie do pokazania x
2+y
2+z
2 ≥ xy+yz+zx ⇔
| | 1 | |
|
| ((x−y)2+(x−z)2+(y−z)2) ≥ 0 cnd. |
| | 2 | |
3 mar 21:34