Wyznacz najmnieszą wartość funkcji określonej wzorem
thebeast: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=3x+3−x. Wyznacz jej najmniejszą wartość. dzięki z
góry. (:
3 mar 20:16
PW:
1
u=3x,
=3−x
u
1
Zbadać funkcję u(u)=u+
dla u∊(0,∞).
u
Wiadomo, że
1
u+
≥2
u
− jest to powszechnie (?) znana nierówność − dla u>0 jest równoważna nierówności
u2−2u+1≥0
(1) (u−1)2≥0
− prawdziwej dla wszystkich rozważanych u. Widać też, że funkcja osiąga minimum dla u=1.
gmin=g(1), czyli dla 3x=1 funkcja f osiąga minimum − dokończ.