c. geometryczny (a,b,c,d,) Agregat: Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny, przy czym suma pierwszej i czwartej jest równa 27, a iloczyn drugiej i trzeciej jest równy 72. Wyznacz te liczby. (a,aq,aq²,aq³)<−−−−−−−−− 4 liczby tworzące ciąg geometryczny suma pierwszej i czwartej założenia: q≠−1 i q≠0 a+aq³=27 v aq²aq²=72 dalej a(q³+1)=27 v aq(1+q)=72 następnie

	27
a=
	q3+13

v

	72
a=
	q(q+1)

i przyrównuję oba działania

27		72
	=
q3+13		q(q+1)

z proporcji wychodzi mi: 3q²−2q+3=0 co daje mi deltę ujemną. Czy może ktoś podpowiedzieć gdzie się walnąłem? Patrzę przez 10 min. i nie moge dojrzeć.

Agregat: oczywiście tam spójniki "i", a nie "lub"

Alex: policz jeszcze raz tą proporcję mi wyszło (q+1)(ujemna delta)=0

Agregat: też mi tak wyszło a dokładniej 24(q+1)(q²−q+1)=9q(q+1) i podzieliłem stronami przez (q+1)<−−− moze to jest niedozwolone bo nie wiem jakiego jest to znaku czy to tylko przy nierównościach funkcjonuje

Agregat: haaaalo zadanie nie wyszło, jest źle sformułowane czy jedynie "zbiór pusty"?

Ania: aq(1+q)=72 <−−− tu masz błąd przecież to ma byc iloczyn a ty sume z tego zrobiłeś

monikaa: a skąd założenie że q≠−1 ?

Kacper: a₁ + a₄ = 27 a₂*a₃ =72 ⇔ a₁ + a₁*q³ = 27 (a₁*q)(a₁*q²) = 72 ⇔ a₁(1 + q³) =27 a₁²q³ =72 ⇔

	27
a1=
	1+q3

	72
q3=
	a12

⇔

	27
a1=
	72   1 +   a12

⇔

	72
a1+		=27 \ *a1
	a1

⇔ a₁²−27a₁+72=0 , a₁=t t² −27t +72=0 Δ=729−288=441 √Δ=21

	27 −21		27 + 21
t1=		t2=
	2		2

t₁=3 t₂=24 a₁=3 ∨ a₁=24

	72		72
q3=		∨ q3=
	9		576

	1
q3=8 ∨ q3=
	8

	1
q=2 ∨ q=
	2

a₁=3 a₂=6 a₃=12 a₄=24 ∨ a₁=24 a₂=12 a₃=6 a₄=3