trygonometria zadanie na dowodzenie+ tomek: Dany jest trójkąt prostokątny, w którym przyprostokątna przyległa dla kąta α ma długość n, gdzie n>1. Druga przyprostokątna jest o 1 krótsza od przeciprostokątnej. Wykaż, że sinα + cosα

	n2 + 2n − 1
=
	n2 + 1

kompletnie nie umiem rozwiazywac zadan na dowodzenie prosze pomozcie..

Janek191: n − długość jednej przyprostokątnej p − 1 − długość drugiej przyprostokątnej p − długość przeciwprostokątnej Mamy n² + ( p − 1)² = p² n² + p² − 2p + 1 = p² 2p = n² + 1 p = 0,5 *( n² + 1 ) −−−−−−−−−−−−−−−−

	p−1		0,5*( n2 + 1) − 1		n2 − 1
sin α =		=		=
	p		0,5*( n2 + 1)		n2 + 1

	n		n		2n
cos α =		=		=
	p		0,5 *( n2 + 1)		n2 + 1

więc

	n2 − 1		2n		n2 + 2n − 1
sin α + cos α =		+		=
	n2 + 1		n2 + 1		n2 + 1

ckd.

Janek191: n − długość jednej przyprostokątnej p − 1 − długość drugiej przyprostokątnej p − długość przeciwprostokątnej Mamy n² + ( p − 1)² = p² n² + p² − 2p + 1 = p² 2p = n² + 1 p = 0,5 *( n² + 1 ) −−−−−−−−−−−−−−−−

	p−1		0,5*( n2 + 1) − 1		n2 − 1
sin α =		=		=
	p		0,5*( n2 + 1)		n2 + 1

	n		n		2n
cos α =		=		=
	p		0,5 *( n2 + 1)		n2 + 1

więc

	n2 − 1		2n		n2 + 2n − 1
sin α + cos α =		+		=
	n2 + 1		n2 + 1		n2 + 1

ckd.

tomek: wielkie dzieki