prosze o pomoc kot: Rozwiąż równanie: x²log₂(3x−2)−5*log₂(3x−2)−4x²+20=0

pigor: ..., np. tak : w zbiorze 3x−2>0 ⇔ x>²₃ ⇔ (*) x∊(²₃;+∞) masz : x²log₂(3x−2)−5*log₂(3x−2)−4x²+20= 0 ⇔ log₂(3x−2)(x²−5)−4(x²−5)= 0 ⇔ ⇔ (x²−5) (log₂(3x−2)−4)= 0 ⇔ x²−5= 0 ∨ log₂(3x−2)−4=0 ⇔ ⇔ x²=5 ⋁ log₂(3x−2)= 4 ⇔ |x|=p{5| ∨ 3x−2=2⁴ stad i z (*) ⇒ x=√5 ∨ 3x= 2+16 ⇔ ⇔ x=√5 ∨ 3x=18 ⇔ x∊{√5, 6} . ...

Basia: podstawmy m = log₂(3x−2) 3x−2>0 x>²₃ mamy równanie mx² − 5m − 4x² + 20 = 0 (m−4)x² − 5(m−4) = 0 (m−4)x² = 5(m−4) dla m=4 mamy równanie 0 = 0 czyli może być log₂(3x−2) = 4 = log₂16 3x−2=16 3x = 18 x=6 dla m≠4 mamy x² = 5 x = −√5 (nie spełnia warunków zadania) lub x=√5

kot: jesteście wspaniali