. kot: Dane jest równanie x⁴ +mx² +n =0 . Wyznacz zależność między liczbami x1 , x3 ,m,n , aby to równanie miało cztery pierwiastki takie, że x1 = −x2 i x3 = −x4

Basia: x⁴ + mx² + n = (x−x₁)(x−x₂)(x−x₃)(x−x₄) = (x−x₁)(x+x₁)(x−x₃)(x+x₃) = (x²−x₁²)(x²−x₃²) = x⁴ −(x₁²+x₃²)x² + x₁²x₃² stąd masz m = −(x₁²+x₃²) n = x₁²*x₃²

kot: dziękuje

pigor: ,,, , lub dalej np. tak : x₁²+x₃²= −m i x₁²x₃²=n /*2 ⇔ x₁²+x₃²= −m i 2x₁²x₃²=2n /+ stronami ⇒ ⇒ x₁²+2x₁²x₃²+x₃²= −m+2n ⇔ (x₁²+x₃²)²= 2n−m i m<2n . ...