wyznacz rownanie karolinka19: wyznacz rownanie prostej przechodzacej przez poczatek ukladu wspolrzedych i srodek okregu o rownaniu x²+y²−2x+4y−5=0.

yeti: prosta ma rownanie y=ax+b wyznacz srodek okregu bo poczatyek ukladu ma wspolrzedne (0,0) pozniej podstawiasz wspolrzedne srodka okregu x za x w rownaniu prostej a y za y i masz uklad rwoanan xktorego obliczysz a i b

karolinka19: naprawde dla mnie to czarna magia wiec prosze jasniej.

yeti: 0=0*a+b srodek okregu =(1,−2) −2=1*a+b zatem b=0, a−2 wiec szukana prosta to y=−2x+0 zatem y=−2x

Skipper: ... to napisz równanie prostej przechodzącej przez te dwa ZNANE punkty −

karolinka19: a skad srodek okregu 1 i −2?

yeti: po prostu wspolrzedne punktow sa w postaci np S=(x,y) albo A=(x,y) dlatego jak szukasz prostej przechoszacej przez dwa punkty ukladasz uklad rownan gdzie do wzoru ogolnego prtostej czyli y=ax+b podstawiasz za x w rownaniu prostej wspolrzedna iksową punktu np s to samo dla y

karolinka19: aha dzieki

yeti: masz w tablicach maturalnych cos takiego rownanie okregu o srodku S=(a,b) i promieniu r² x²+y²−2ax−2by+c=0 gdy r²=a²+b²−c >0 wiec wyraznie widac ze −2a musi sie rownac −2 czyli −2a=−2 zatem a=1 to samo dla b

yeti: oczywiscie w przypadku tego okregu podanego przez ciebie −2a=−2 bo u ciebie kolo iksa jest −2