. asdf: całka:

	1
∫		dx;
	sinx + cosx

znam jedynie podstawianie. dobry trop:

	sinx−cosx
−∫		dx
	cos2x

?

Krzysiek: a próbowałeś przez podstawienie uniwersalne? t=tgx/2 ?

asdf: tego jeszcze nie umiem

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/To%C5%BCsamo%C5%9Bci_trygonometryczne#Funkcje_trygonometryczne_wyra.C5.BCone_przy_pomocy_tangensa_po.C5.82owy_k.C4.85ta a jak w funkcji podcałkowej są parzyste potęgi to wtedy podstawienie: t=tgx

asdf: ok, to chyba za ciezka na poczatek

asdf: dzieki za pomoc

Krzysiek: czemu ciężka? na wikipedii masz napisane wszystko, jak podstawisz do całki to potem otrzymasz prostą całkę z funkcji wymiernej.

Mila:

	π		π		π		π
sinx+cosx=sinx+sin(		−x)=2sin		cos(x−		)=√2cos(x−		)
	2		4		4		4

√2		1
	∫		dx
2		π   cos(x− )   4

dalej poradzisz sobie

asdf: dzięki Wam za pomoc

asdf:

√2		1		√2		√2		π
	∫		* dt =		* ln|cost| + C =		* ln|cos(x−		)| + C?
2		cost		2		2		4

Krzysiek: nie, ∫1/costdt ≠ln|cost|+C tą całkę znów albo przez podstawienie uniwersalne policzysz albo mnożąc licznik i mianownik przez cost i potem podstawienie u=sint

asdf: ponieważ to już jest funkcja złożona − dlatego nie mozna użyc wzoru z ln? (jeszcze calek nie mialem, tak o sobie robie)

Krzysiek: to nie zaczynaj od takich całek tylko zacznij od całek z funkcji wymiernych (poprzez podstawienia z reguły otrzymujemy całki z funckji wymiernych ,np. tak jak tutaj)

	−sint
(lncost)'=		=−tgt ≠1/cost
	cost

Mila:

	1
Na całkę ∫		dx masz wzór w tablicach, albo liczysz jak Ci podpowiada Krzysiek,
	cosx

podałam ten sposób z myślą, że skorzystasz z tablic.

asdf: ok

asdf: @Mila Niestety nie chciało mi się zaglądać tylko liczyłem, że jest to dobrze...sorry za lenia

Krzysiek: Mila, a jak taką całkę ∫1/cosxdx otrzyma się na kolokwium? lepiej wiedzieć jak takie całki rozwiązywać niż korzystać z tablic (chyba że można mieć tablice na kolosie...)

asdf: u mnie nic nie można : D