Zacząłem przez czesci podlozylem za cos3x−>1/3sin3x ale mi nie wychodzi
http://www4b.wolframalpha.com/Calculate/MSP/MSP24421a59g1b3fbdd43gb00001c4a5ea4ddi992bc?MSPStoreType=image/gif&s=17&w=69&h=18
| 1 | ||
∫excos(3x)dx= [ex=u, exdx=du, dv=cos(3x), v=∫cos(3x)dx, v= | sin(3x)] | |
| 3 |
| 1 | 1 | |||
= | ex sin(3x)− | ∫exsin(3x)dx= | ||
| 3 | 3 |
| 1 | ||
znowu przez części [dv=sin(3x), v=∫sin(3x)dx, v=− | cos(3x)] | |
| 3 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | |||||
= | ex sin(3x)− | (− | ex*cos(3x) + | ∫excos(3x)dx)= | ||||
| 3 | 3 | 3 | 3 |
| 1 | 1 | 1 | ||||
= | ex sin(3x)+ | excos(3x)− | ∫excos(3x)dx= przenosimy całkę na lewą stronę | |||
| 3 | 9 | 9 |
| 10 | 1 | 1 | 9 | ||||
∫excos(3x)dx= | ex sin(3x)+ | excos(3x) /* | |||||
| 9 | 3 | 9 | 10 |
| 3 | 1 | |||
∫excos(3x)dx= | ex sin(3x)+ | excos(3x) | ||
| 10 | 10 |