prosila bym o rys i wyliczenia nicky: 1. Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 12. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.

vitek1980: "Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny o wszystkich krawędziach równych 12" inaczej mówi się na to "czworościan foremny" poszukaj wzorów na objętość (jest specjalny wzór), potem na pole trójkąta równobocznego (podstawa ostrosłupa) żeby policzyć wysokość wykorzystaj wzór na objętość dowolnego ostrosłupa V = (1/3)*P_podstawy*H

dero2005: jest taki wzór

	a√6
H =
	3

Janek191: h₁ − wysokość trójkąta równobocznego o boku długości a

	a √3
h1 =
	2

Niech

	2		a√3		a2
x =		h1 =		⇒ x2 =
	3		3		3

H − wysokość ostrosłupa Z tw. Pitagorasa mamy x² + H² = a² więc

	a2		3 a2		a2		2 a2
H2 = a2 −x2 = a2 −		=		−		=
	3		3		3		3

	2		√2		√6
H = a *√		= a *		= a *
	3		√3		3

Dla a = 12 mamy

	√6
H = 12*		= 4 √6
	3

=====================