hemoglobina, fotosynteza, taka sytuacja, chema mnie interesuje Licealista: Funkcja kwadratowa z pierwiastkiem w mianowniku i jej dziedzina. Wyznacz dziedzinę funkcji f f(x)=U{1}{x⁴−2√2x²+2 Założenia x²=t t≥0

	1
f(x)=		a=1 b=2√2 c=2
	t2−2√2t+2

Δ=8−4=4

	−2√2 −2		−2√2 +2
x1=		x2=
	4		4

Co dalej?

Kejt: błąd.. b=−2√2

Licealista: No to przepraszam, zmieni się tylko znak w pierwiastkach ale Δ jest poprawna

Kejt: i jeszcze powinieneś pisać t₁ t₂ nie x₁ x₂ wyłącz 2 przed nawias i skróć potem sprawdzasz czy wszystkie pierwiastki spełniają warunek t≥0 i podstawiasz do t=x²

Licealista:

	2√2−2		2√2+2
x1=		x2=
	4		4

Licealista: Ok

	2(√2+1)
t1=
	4

t₁=√2+1 x²=√2+1

Licealista: Jak usunąć ten kwadrat?

Kejt: wychodzą Ci dwie opcje: x=√√2+1 i x=−√√2+1

Licealista: Większy mętlik w głowie Moge dać łatwiejszy przykład na rozgrzwekę?

Kejt: jasne tylko tym razem się dopominaj jakbym nie odpisała

Licealista:

	1
f(x)=
	x4 −6x2 +8

x²=t t≥0 Δ=36−24=12 √Δ=2√3 t₁=U{6−2√3{1} t₁=6−2√3 t₂=U{6+2√3{1} t₂= 6+2√3 I teraz jak x²=t₁ i x²=t₂?

Licealista: Oj przepraszam za zły zapis.

Kejt: ok..to uwaga..skup się jakby Ci wyszło t₁=4 miałbyś: x²=4 x=√4 i x=−√4 x=2 i x=−2 tak samo będzie z tym: x²=6−2√3 x=√6−2√3 i x=−√6−2√3

Licealista: No dobra Kejt wyszło Ci tyle, to jaka jest dziedzina według Ciebie? Bo w odpowiedziach Jest D=R\{−2,−√2,√2,2} Jak do tego dojść?

Kejt: walnąłeś się w delcie sprawdź..

Licealista:

	6+2√3
Nie w delcie tylko w t1 i t2 powinno być		i tak samo w drugim.
	2

Kejt: wiem, co mówię...sprawdź.

Licealista: No i w delcie też powinno być Δ=36−32 Moja nauczycielka od matmy w grobie się przewraca

Kejt: no. i teraz wyjdzie ładnie

Licealista: Ok mam jeszcze problem jak sam x jest pod pierwiastkiem i nie wiem jak "wyciągnąć" t f(x)=U{1}{x−4√x+3 Masz dla mnie jakieś rady?

Licealista:

	1
Sorka. f(x)=
	x−4√x+3

Kejt: może tak..: √x=t t≥0 t⁴−4t+3≠0 t⁴−t−3t+3≠0 t(t³−1)−3(t−1)≠0 spróbuj dalej sam..może coś z tego wyjdzie

Licealista: A nie powinno tam być t² jak t=√x?

Kejt: ha, faktycznie..chciałam tak zrobić na początku, ale mi coś nie pasowało.. no to podstawiaj i delta

Licealista: t²−4t+3=0

	3
t(t−4 +		)=0 tak mogę rozpisać bo sam nic nie wiem.
	t

Kejt: a na co Ci to? przecież masz tam równanie kwadratowe..delta i pierwiastki..jak w poprzednich

Licealista: Sorka t(t−1)−3(t−1) ≠ 0 ⇒ t²−t≠3t−3 chyba tak.

Licealista: Dobra nie czaję tego i tylko marnuję twój czas. Dzisiaj sobie poczytam więcej a jutro mi ewentualnie pomożesz oki?

Kejt: ło matko..co to jest t²−4t+3=0 Δ=16−4*3=16−12=4 t₁=... t₂=... i teraz jedziesz

Kejt: jak chcesz..ja dziś jestem do 23

Licealista: Dobra do jutra.