Rozwiązać równanie. wiki: Rozwiązać równanie. 7 * 3^{x + 1} − 5^{x + 2} = 3^{x + 4} − 5^{x + 3}

krystek: 7*3^x*3¹−3^x*3⁴−5^x*5² i dalej samodzielnie prosze.

wiki: no ok, ale wychodzi cos takiego: 21 * 3^x − 25 * 5^x = 81 * 3^x − 125 * 5^x 3^x = p 5^x = q 21p − 25q = 81p − 125q 60p − 100q = 0 6p − 10q = 0 3p − 5q = 0 a takie rownanie ma wiele rozwiazan. co robie zle?

krystek: ale bez pomocniczych niewiadomych

krystek: −60*3^x=−100*5^x

3x		100
	=		i dalej sama
5x		60

wiki: 3 * 3^x = 5 * 5^x 3^x+1 = 5^x+1 x = −1 dobrze?

krystek:

	3		3
(		)x=(		)−1 ⇒x=−1
	5		5

Kipic: mam pytanie i prosze o odpowiedz tutaj na stronce widze ze rownania i nierownosci z funkcji wykladniczej to sa studia https://matematykaszkolna.pl/strona/3416.html ale dziwi mnie to ze ja w podreczniku do rozszerzenia z matmy tez mam takie cos czy to sa studia czy wkoncu nie i czy trezba sie tego nauczyc ?

krystek: Trzeba!