podobieństwo pól Magda: Odcinki KL i MN są równoległe do podstawy AB trójkąta ABC. Stosunek pól figur KLC, MNLK i ABNM w podanej kolejności wynosi 1:8:7 Oblicz stosunek długości odcinków |KL| : |MN| : |AB|.

Magda: no pomóżcie!

Mila: P_ΔKLC=x P_MNC=x+8x=9x P_ABC=1x+8x+7x=16x

PΔKLC		x		1		1
	=		=(		)2=k2=⇔ΔKLC∼ΔABC w skali		⇔
PABC		16x		4		4

	1
KL=		|AB|⇔|AB|=4|KL|
	4

PΔKLC		x		1		1		1
	=		=		=(		)2⇔ΔKLC∼ΔMNC w skali		⇔
PΔMNC		9x		9		3		3

	1
KL=		MN⇔MN=3|KL|
	3

stąd: |KL|: |MN|: |AB|=|KL|: (3|KL|): (4|KL|)=1: 3: 4