matematykaszkolna.pl
podobieństwo pól Magda: rysunekOdcinki KL i MN są równoległe do podstawy AB trójkąta ABC. Stosunek pól figur KLC, MNLK i ABNM w podanej kolejności wynosi 1:8:7 Oblicz stosunek długości odcinków |KL| : |MN| : |AB|.
28 lut 17:20
Magda: no pomóżcie!emotka
28 lut 17:41
Mila: PΔKLC=x PMNC=x+8x=9x PABC=1x+8x+7x=16x
PΔKLC x 1 1 

=

=(

)2=k2=⇔ΔKLC∼ΔABC w skali

PABC 16x 4 4 
 1 
KL=

|AB|⇔|AB|=4|KL|
 4 
PΔKLC x 1 1 1 

=

=

=(

)2⇔ΔKLC∼ΔMNC w skali

PΔMNC 9x 9 3 3 
 1 
KL=

MN⇔MN=3|KL|
 3 
stąd: |KL|: |MN|: |AB|=|KL|: (3|KL|): (4|KL|)=1: 3: 4
28 lut 22:11