zadanie z okręgiem Mario Bros: Wykres funkcji f(x)=|x+1| rozcina koło o środku O=(0,0) i promieniu r=5 na dwie figury. Oblicz pole mniejszej z tych figur. Proszę o pomoc bo nie wiem jak obliczyć pole tej figury.

Kejt: pole półkola − 2 wycinki(jeden o promieniu 4 drugi o promieniu 6, obydwa stanowiące 1/8 okręgów) już dasz radę?

Mila: Kejt, to będzie błędne rozwiązanie, zobacz na rysunek.

Mila: ΔABC jest trójkątem prostokątnym − prosta y=x+1 jest nachylona do osi OX pod kątem 45^o. Niestety będę wolna za 3 godziny. Ale może poradzisz sobie.

Mario Bros: Do tego podzielenia to już w sumie sam przedtem doszedłem przy C jest kąt prosty no to idzie policzyć dł AB. Nie wiem za bardzo jak policzyć ten mały wycinek koła co zostaje.

ff: wystarczy odjąć od pola koła pole kwadratu o boku AB i podzielić przez 4

ff: nie − źle − to nie musi być kwadrat jak poprowadzisz prostopadłą do AB przez A,B

Mario Bros: Mam trochę inny pomysł; Z pkt 0,0 prowadzę dwie proste do A i B. Liczę pole trójkąta powiedzmy ABD. Liczę polę wycinka i odejmuję pole ABD. Powinno być dobrzę. Tak myślę

Mila: y=x+1 dla x≥−1 x²+(x+1)²=25 2x²+2x−24=0 x₁ =−4 lub x₂=3 ======B=(3,4) y=−x−1 dla x<−1 rownanie będzie takie samo bo (−x−1)²=(x+1)² x_A=−4 i y_A=3 A=(−4,3) ; |AC|=3√2 i |BC|=4√2 i |AB|=5√2

	1
PΔABC=		*3√2*4√2=12
	2

ΔAOB−Δprostokątny równoramienny ( (5√2)²=?5²+5²⇔50=50)

	1		25
PΔAOB=		*5*5=
	2		2

	1		25π
Pw=		π*52=
	4		4

	25π		25
Podcinka koła=		−
	4		2

P_f=P_ΔABC+P_{odcinka koła}= dokończ

Hero: Dokładnie tak zrobiłem Dzięki za pomoc

Mila: