wielomian martii: Znajdź wielomian W(x), najniższego stopnia, którego pierwiastkami są liczby: 1, −2, 3, −4 i który dla x = 0 przyjmuje wartość : (1) dodatnią; (2) ujemną; (3) równą 48; (4) równą 20. Dziękuję z góry za pomoc

Aga1.: Wielomian można zapisać w postaci W(x)=a(x−1)(x+2)(x−3)(x+4) Wylicz a 1) W(0)>0 2)W(0)<0 3)W(0)=48

irena_1: 1) (x−1)(x+2)(x−3)(x+4) 2) −(x−1)(x+2)(x−3)(x+4) 3) −1*2*(−3)*4=24 2(x−1)(x+2)(x−3)(x+4) 4)

20		5
	=
24		6

5
	(x−1)(x+2)(x−3)(x+4)
6

pigor: ... np. : 1) W(x)= (x−1)(x+2)(x−3)(x+4) i W(0)= (−1)*2*(−3)*4= 3*8=24 >0 , więc W(x)= (x²+x−2)(x²+x−12)= x⁴+x³−12x²+x³+x²−12x−2x²−2x+24 , czyli W(x)= x⁴+2x³−13x²−14x+24 − szukany wielomian, 2) W(x)= −(x−1)(x+2)(x−3)(x+4) , 3) W(x)= 2(x−1)(x+2)(x−3)(x+4) , 4) W(x)= (x−1)(x+2)(x−3)(x+4)−4 . ...