Dzielenie - problem HWasdin: Witam, Mam problem z podzieleniem wielomianu: x³+x²−(2√2+2) przez x−√2 Na czym polega problem. Wychodzi mi x²+(1+√2)x+2+√2 RESZTA 2+2√2. Co ciekawe jak pomnożę wynik bez reszt z x−√2 wychodzi zadany wielomian, więc reszta jest zbędna a jednak przy dzieleniu wychodzi − nie wiem gdzie leży problem. Z góry dziękuję za pomoc /HWasdin

aniabb: a dzielisz hornerem czy w słupku?

HWasdin: Dzieliłem Hornerem i w słupku − i w obu wychodziło to samo (z resztą) − może faktycznie ma być? Ale po "podstawieniu" nie pasuje (bo wychodzi bez reszty). Dziękuję za odpowiedź. /HWasdin

aniabb: mi wyszło bez reszty

HWasdin: Hm ... Widocznie nie umiem dzielić, albo gdzieś robię błąd. Sprawdzę potem jeszcze raz i się upewnię. Dzięki za odpowiedź. /HWasdin

aniabb: hornerem | 1 | 1 | 0 | −2√2−2 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− √2 | 1 | √2+1 | 2+√2 | 0 <−−−− bez reszty (x−√2)(x² +(√2+1)x + 2+√2 )

HWasdin: Nie musiałaś rozpisywać , ale w porządku. Spróbuję to jeszcze raz sam zrobić Hornerem i dzieleniem (z tym drugim widzę będzie gorzej, bo to pewnie kwestia znaku +./−). /HWasdin Dziękuję za pomoc.

aniabb: x² + (1+√2)x + (√2+2) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− x³+x²−(2√2+2) : (x−√2) −(x³−√2x²) −−−−−−−−−−−−−−−−−− (1+√2)x² −(2√2+2) −( (1+√2) x² − (√2+2)x) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− (√2+2)x−(2√2+2) −((√2+2)x−(2+2√2) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 0

HWasdin: Ok już wiem gdzie zrobiłem błędy − w Hornerze zapomniałem dopisać w górnym wierszu tabeli 1 (dla x [którego nie ma, ale dlatego trzeba napisać 0 − ja go ominąłem]). przy dzieleniu zapomniałem przepisać −2√2−2 i dlatego się nie zgadzało. Dziękuję aniabb za pomoc. Pozdrawiam /HWasdin

HWasdin: A mam pytanie − skoro padło już tu hasło "Schemat Hornera" − czy on tylko dotyczy dzielenie przez wielomian stopnia 1? Czy np. dla stopnia 2 również, przykładowo: x⁴+2x²−x+5:(x−1)² /HWasdin

aniabb: stopnia 1 ..ale potem wynik można ponownie podzielić jak masz postać iloczynową dzielnika