. asdf: całki ∫ cos⁷x*sinx*dx t = cos⁸x dt = 8cos⁷x*sinx*dx

dt
	= cos7x*sinx*dx
8

1		t		cos8x
	∫dt =		+ C=		+ C
8		8		8

dobrze? bo w odpowiedzi jest minus przed ułamkiem

Zenon: cosx = t, −sinxdx = dt = dt, sinxdx = −dt

	1
−∫ t7dt = −		t + C
	8

asdf: ok, dzięki cosx' = −sinx.. a takie coś:

	ln(x) − 2
∫		*dx =
	x

t = lnx

	dx
dt =
	x

	t2		ln2x
∫ (t − 2)dt = ∫t dt − 2∫dt =		− 2t + C =		− 2lnx + C
	2		2

w odpowiedzi mam:

1
	(ln(x) − 2)2 + C
2

Zenon:

	lnx		2
∫		dx − ∫		dx =
	x		x

asdf: i to samo wychodzi. t = lnx

	dx
dt =
	x

	t2
∫t dt − 2 ∫ dt =		− 2t + C
	2

rupert:

	ln2x
ten wynik		− 2lnx + C jest na pewno dobry
	2

rupert: (ln x −2)²= ln²x−4ln +4

asdf: ok, tylko jeżeli jest ln²x/2 − 2lnx + 2 + C i chodzi mi o te 2..to może tak być? i traktować to jako stała, czyli jakby "C" pochłania dwójkę?

rupert: pochodna z 2 to zero więc chyba tak to potraktowali

rupert: najlepiej policzyc pochodną z tego wyniku i wszystko się wyjaśni czy jest okej

asdf: ok, dzieki

Tomek.Noah: oni zrobili tak że:

	1		1		1
lnx−2=t wtedy		dx=dt i wtedy tez mamy ze ∫tdt=		t2+C=		(lnx−2)2+C
	x		2		2