trygonometria das: Witam, mógłby mi ktoś wyjaśnić kiedy wykres się "zagęszcza" a kiedy się "rozciąga"? Wiem, w jakim przypadkach się to robi, interesuje mnie jednak dlaczego, ponieważ w innym przypadku szybko to zapomnę. Po prostu chciałbym to zrozumieć a nie nauczyć się na pamięć, może tak Dla przykładu: 2cosx sin2x tg ^x₂

krystek: a)2* cosx wartości mnożysz przez 2 I będziesz miała od −2 do 2 sinx ma okres 2π to sin2x 2π:2=π ( zacieśniasz zagęszczasz)t

	π
tgx ma okres π to th		2*π=2π ( wydłuzasz − rozciagasz
	2

krystek:

	2
cos3x zagęszczasz 2π:3=		π
	3

	π
sin		rozciagasz 2π*2=4π
	2

das: No właśnie tego nie rozumiem. Dlaczego jeśli jest np sin2x to jego okres sie zmniejsza do π? Własnie tego nie rozumiem, bo zawsze mi się to myliło i nie wiedziałem czy okres zwiększać czy zmniejszać

krystek:

	√3
sin2x=
	2

sin2x=sin60

	π
2x=		+2kπ
	3

	π
x=(		):2 +(2kπ):2= czy teraz jaśniej
	3

krystek:

	x		1
sin		=
	2		2

x		π
	=		+2kπ ?/2
2		6

	π
x=		*2 +2kπ*2
	6

PW: Na przykładzie funkcji f(x)=tgx i g(x)=tg(2x). Funkcja f(x) przyjmie wszystkie możliwe wartości, gdy x przebiegnie przedział

	π		π
od −		do		.
	2		2

Funkcja g(u) też przyjmie wszystkie możliwe wartości, gdy u przebiegnie przedział

	π		π
od −		do		, ale ponieważ u =2x, to u przebiegnie cały ten przedział już dla
	2		2

	π		π
x∊(−		,		) − dla x z przedziału 2 razy mniejszego. Dlatego − jeśli okresem f
	4		4

	π
jest liczba π, to okresem g jest liczba		(dwa razy mniejsza).
	2

	x
Wytłumacz sobie tak samo dla funkcji tgx i tg(		) − powinno już zostać w pamięci jak to
	2

działa.

das: Dziękuję bardzo za wyjaśnienie, teraz wszystko jasne