Trzy okręgi o środkach O1, O2 i O3 przecinają się w punkcie A. W okręgach tych zaznaczono kąty
wpisane α, β, γ − jak na rysunku. Wykaż, że α+β+γ=180stopni.
Połącz punkt A z punktami P, M,N zauważ czworokąty wpisane w okręgi
suma wszystkich miar kątów o wierzchołku A tych czworokątów =360o
każdy z tych kątów ma miary odpowiednio równe
180o−α , 180o−β, 180o−γ ( z warunku wpisania czworokąta w okrąg)
zatem: 180o−α+180o−β+180o−γ= 360o ⇒ dokończ i masz tezę ...
