granica funkcji (x+1)*e^(-1/|x+1|) przy x->-1 marek: Tak jak w tytule: mam policzyć czy funkcja jest różniczkowalna w punkcie −1, więc muszę policzyć jej granicę z obu stron punktu (tutaj −1). Wynik znam, ale prosiłbym o wytłumaczenie toku rozwiązywania/rozumowania, za pomoc z góry dziękuję limit[(x+1)*e⁽−1/|x+1|)] gdzie x−>−1

PW: A to nieprawda, że różniczkowalność w punkcie bada się sprawdzając, jakie funkcja ma granice w tym punkcie (pewnie, że jak ma różne granice, to jest nieciągła, a więc i nie jest różniczkowalna, ale równość granic wcale nie świadczy o istnieniu pochodnej − patrz funkcja f(x)=|x| w punkcie x₀=0).

marek: Czyli wyznacznikiem różniczkowalności funkcji w punkcie są granice i istnienie pochodnej w tym punkcie, czy tylko istnienie pochodnej?

PW: W pierwszym wejściu piszesz: "wynik znam" (rozumiem, że umiesz policzyć granice obustronne w −1). Pochwal się, będzie łatwiej rozmawiać. Zwracam uwagę, że −1 nie należy w ogóle do dziedziny funkcji. Przeczytaj uważnie definicję pochodnej.