ciągi matek532: Proszę o pomoc 1). dla jakich wartości x,y liczby 1,x,y,24 tworzą ciąg arytmetyczny ? 2) dla jakich wartości x liczby x−1 2x−1 3x+2 są odpowiednio pierwszym, drugim i czwartym wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego 3) wykaż że dla każdego b ciągu (b+2)/2 (3b+8)/8 (b+4)/4 ciąg jest arytmetyczny 4) Suma Sn początkowych n wyrazów pewnego Ciągu arytmetycznego (An) jest określona wzorem Sn=n²−n−2 . Wyznacz wzór na n−ty wyraz tego Ciągu 5) w ciągu arytmetycznym a10=10 a9=12 oblicz sumę od a10 do a20 6) ciąg arytmetyczny (An) określony jest wzorem an=2n−9 dla jakiego n suma Sn początkowych wyrazów tego ciągu przyjmuje wartość najmniejsza

Janek191: 1) Liczby 1,x,y,24 tworzą ciąg arytmetyczny , jeżeli y − x = x − 1 ⇒ y = 2x − 1 y − x = 24 − y −−−−−−−−−−−−− (2x − 1) − x = 24 − ( 2x − 1) x − 1 = 25 − 2x 3x = 26 x = 26/3 y = 2*(26/3) − 1 = 52/3 − 3/3 = 49/3 Odp. x = 26/3, y = 49/3 ====================

Janek191: 2) x − 1, 2x − 1, 3x + 2 są I, II i IV wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego, gdy 2*[ (2x −1) − ( x − 1)] = (3x + 2) − (2x − 1) 2* x = x + 3 2x − x = 3 x = 3 ===== Wynika to z a₂ − a₁ = r , a a₄ − a₂ = 2r więc 2*( a₂ − a₁) = (a₄ − a₂) −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−