Równanie logarytmiczne kOOrd: Rozwiąż równanie: log_(x−1)(3x−5)=2 Proszę o pomoc.

huehuehue: zacznij od dziedziny x−1>0 i x−1≠1 potem rozwiaz rownanie (x−1)²=3x−5

Dominik: dziedzina: x > 1 x ≠ 2

	5
3x − 5 > 0 ⇒ x >
	3

	5
Df = (		, 2)∪(2, ∞)
	3

log_{x − 1}(3x − 5) = 2 log_{x − 1}(3x − 5) = log_{x − 1}(x − 1)² 3x − 5 = (x − 1)² x² + 1 − 2x = 3x − 5 x² − 5x + 4 = 0 x = 4 v x = 1 uwzgledniajac dziedzine odp: x = 4

huehuehue: Dominik masz babola x²+1−2x=3x−5 x²−5x+6=0

kOOrd: Bardzo Wam dziękuje, ale mam jednak pytanko. Jak zamieniłeś 2 na log_x−1(x−1)² ?

kOOrd: A już chyba wiem. Czy chodzi o to, że mam mieć ten sam wykładnik czyli, że robię tak: log_x−1x=2 i z definicji log: (x−1)²=x I dlatego potem log_{x − 1}(x − 1)²?

huehuehue: widzisz sam doszedles glowka pracuje to dobrze

kOOrd: To jeszcze raz dzięki za pomoc. Miłej nocy