Trygonometria Pytanie: Oblicz sinx i cosx jeśli: sin2x=¹²₁₃ i x ∊ (π;³₂π) Rozwiązuje to podstawiając do sin2x=2sinxcosx później podstawiam do równania jedynki trygonometrycznej, wychodzi równanie 4 stopnia 676sin⁴ −676sin² + 144 = 0 podstawiam t=sin² Wychodzą mi pierwiastki t1 i t2, później cztery rozwiązania, odrzucam dodatnie rozwiązania, bo sin ma byc ujuemne i tu pojawiają się moje dwa pytania: 1) sinx= −^2√13₁₃ lub sinx=− ^√117₁₃ czemu to drugie rozwiązanie jest odrzucone 2) czy istnieje szybszy sposób rozwiązania tego zadania

Eta:

	144		144		5		5
sin22x=		to: cos2x=√1−		=		v cos2x= −
	169		169		13		13

	5		5
cos2x=1−2sin2x ⇒ 1−2sin2x=		lub 1−2sin2x= −
	13		13

	8		18
2sin2x=		lub 2sin2x=
	13		13

	4		9
sin2x=		lub sin2x=
	13		13

dla x€ IIIćw −− z treści ( założenia) to: sinx<0 i cos x<0

	2√13		3√13
sinx= −		lub sinx= −
	13		13

dokończ pamiętaj,że cos x też <0