Pochodna funkcji Ala: Obliczyć pochodną funkcji: x − √1 − x² * arcsinx Mi wyszło 1/(2−2x²) ale nie mam pewności czy to jest dobrze...

Artur_z_miasta_Neptuna: to napisz nam tutaj swoje obliczenia −−− będzie szybciej i łatwiej sprawdzić ... ale już na pierwszy rzut oka wychodzi inaczej (brak członu z arcsinx)

Artur_z_miasta_Neptuna: pamiętaj, że: (f*g)' = f'*g + f*g'

Ala: Jeszcze za wiele doświadczenia z pochodnymi nie mam... Ale moje obliczenia wyglądają tak: [x − √1 − x2 * arcsinx]' = 1 − 1/(2*√1−x²) * (1−2x) * 1/√1−x² na początku jedynka, bo (x)' =1 potem funkcja złożona a na samym końcu pochodna arcsin, a potem sprowadzam to wszystko do najprostszej postaci (pod jeden ułamek)

Ala: Hmm, a teraz? = (x)' − (√1−x² * arcsinx)' = 1 − [(√1−x²)' * arcsinx + √1−x² * 1/√1−x²] = 1 − (√1−x²' * arcsinx − 1 = biorę sobie znak pomocniczy "u" za 1−x² = −[√u * u'] * arcsinx = −[ u^1/2' * u'] * arcsinx = − [1/2 * u^−1/2 * −2x * arcsinx] = (√1−x^2−1/2 )/2 * (−2x) * arcsinx = −xarcsinx / (1−x²)^−1/4