calka Asia: Pokazać ze jezeli funkcja jest nieparzyta na przedziale [−a;a] to zachodzi rownosc ∫_−a^af(x)dx=0

ff: ∫_−a^a f(x) dx = ∫_−a⁰ f(x) dx + ∫₀^a f(x) dx w pierwszej całce podstawienie (t=−x, dx = −dt) (zmieniają się granice całkowania) = −∫_a⁰ f(−t) dt + ∫₀^a f(x) dx (nieparzystość) ( −f(t) = f(−t) ) = ∫_a⁰ f(t) dt + ∫₀^a f(x) dx (zamiana granic: ∫_a^b f(x)dx = −∫_b^a f(x)dx) ) = −∫₀^a f(t) dt + ∫₀^a f(x) dx = 0

Asia: ale w calce w 3 linijce ma byc na dole chyba "−a" a nie "a"?