geometria analityczna Pola: Mam podaną prostą k o równaniu y=−2x+3 i muszę sprawdzić czy punkt P=(17,−31) należy do niej i teraz pytanie ... chodzi tylko o zwykłe podstawienie za x=17 a y=−31 czy powinnam skorzystać z innych wzorów ? jeśli tak, to jakich ?

cziki: tak : tylko podstawić współrzędne i to wszystko

Pola: Jeśli jednak powinnam wyznaczyć to z innego wzoru to znam dane do punktu, czyli : x_p=17 a y_p=−31 ... a jak wyznaczyć to z równania prostej k ?

Pola: aa dzięki !

Pola: a jeśli mam jeszcze podaną prostą l o równaniu x=√3 i mam podać punkt przecież prostuch k i l to mam to wstawić pod układ równań ?

cziki: punkt należy do prostej jeżeli współrzędne tego punktu spełniaja równanie tej prostej

cziki: wyznaczanie współrzędnych punktu przecięcia prostych to nic innego jak rozwiązać układ równań danych tymi prostymi

Pola: A teraz mam inne zadanko, w którym mam podane współrzędne odcinka i mam znaleźć odległość początku układu współrzędnych prostej k.

Pola: k jest tu niewiadomą, więc mogę ją zapisać jako y=ax+b, prawda ? i czy teraz podstawiam dane z każdej współrzędnej, biorę pod układ równań i rozwiązuję ?

Pola: a może chodzi o jakiś inny wzór ?

cziki: chyba współrzędne końców odcinka ! podaj konkretne dane, to Ci pomogę

Pola: a więc wygląda to tak : A=(4,5) i B=(7,9) chodzi mi nawet o malutką podpowiedź, aby nie wykorzystywać Twojego czasu

cziki: Oki piszeszrównanie prostej AB : y= ax +b podstaw za A( 4,5) x= 4 y= 5 otrzymasz pierwsze równanie z "a" i "b" podobnie: B( 7,9) otrzymasz drugie równanie z "a" i "b" rozwiazujac układ tych równań wyznaczysz równanie prostej AB podaj jakie jest równanie prostej AB to podpowiem dalej jest też prostszy sposób wyznaczenia prostej AB: pr. AB: ( y −y_A) *( x_a − x_B) = ( x − x_A)*( y_A − y_B) podstawić tylko współrzędne i otrzymasz gotowe równanie pr. AB

cziki: mając równanie pr. AB i P(0,0) −−− bo poczatek układu kliknij tu ../strona/1249 i po bólu

Pola: równanie prostej AB wyszło y=⁴₃x−¹₃ ... teraz robię dalej

Pola: czyli pozostało mi podstawić to pod wzór na D ?

Pola: w zasadzie to nie wiem , co dalej robić

cziki: Oki prosta y = ⁴₃x − ¹₃ przekształcasz do postaci ogólnej mnożąc obydwie strony przez 3 otrzymasz: 3y= 4x −1 => 4x − 3y −1=0 −−−− to postać ogólna tej prostej teraz korzystasz ze wzoru na stronie ( u Jakuba)

	I 4*0 −3*0 − 1I
d=
	√42 +(−3)2

	I−1I		1
zatem d=		=
	√25		5

i to wszystko

cziki: Czy już jasne?

Pola: ahh ... tak to wygląda ! zastanawiałam się skąd wziąć dane do postaci ogólnej właśnie ogromnie dziękuję za pomoc ! również służę radą w razie problemów, choć pewnie nie mam, aż tak ogromnej wiedzy

cziki: he,he ja tylko Wam pomagam .

cziki: Sprawia mi to wielką frajdę