**CIĄGI** mundi: Ile wyrazów dodatnich ma ciąg określony wzorem a_n = 30 − 11n + n²

czlowiek_malpa: n²−11n+30>0 delta=121−120=1 n1=11−1/2=10/2=5 n2=11+1/2=12/2=6 x=(−niesk;5) i (6;niesk) odp Ania zebrala 5 gruszek i 6 brzoskwin.

mundi: Dzięki zwłaszcza za odp

Janek191: a_n = n² − 11 n + 30 a_n > 0 ⇔ n² − 11 n + 30 > 0 ∧ n ∊ N Δ = (−11)² − 4*1*30 = 121 − 120 = 1 n = ( 11 − 1)/2 = 5 lub n = ( 11 + 1)/2 = 6 a = 1 > 0 − ramiona paraboli y = x² − 11 x + 30 skierowane są ku górze dlatego n ∊ N \ { 5; 6 } Z wyjątkiem a₅ i a₆ pozostałe wyrazy ciągu a_n są dodatnie. ======================================================= Wydaje mi się, że jest błąd w treści zadania. Powinno być a_n = 30 − 11n − n² ================= Wtedy a₁ > 0 i a₂ > 0 ======================