Kąt między wektorami, a płaszczyzną xz Prorok: Na egzamin z fizyki dostałem takie zadanie: "Jaki kąt tworzą wektory między sobą i z płaszczyzną xz?" Kąt między wektorami jest na stronie, to już ogarnąłem. Potrzebny mi jedynie wzór na kąt między wektorami, a płaszczyzną. wektory: a=[1,2,3] b=[1,1,2]

Trivial: Kąt między wektorem a płaszczyzną można wyznaczyć poprzez rzutowanie tego wektora na tę płaszczyznę a następnie wyznaczenie kąta między nimi. Aby rzutować wektor u na płaszczyznę xOz należy po prostu ustawić współrzędną y na 0. u = (u_x, u_y, u_z) p = (u_x, 0, u_z). Bierzemy iloczyn skalarny i mamy:

	u∘p
u∘p = ||u||*||p||*cos(α) → cosα =
	||u||*||p||