Nierównośc z dwoma modułami. Afrodyta: Wyznacz elementy zbioru A={x∊C: ||2x−3|−15|≤2} Doszedłem do momentu dwóch zbiorów rozwiązań: z pierwszego przypadku x∊<−7,10> z drugiego: x∊(−∞,−5>u<8,+∞) W odpowiedzi sugeruja wziąć CZĘŚĆ WSPÓLNĄ z obu przypadków jako ostateczny wynik zadania, natomiast w analogicznym zadaniu którym się posiłkowałem należy wziąć pod uwagę SUMĘ przypadków. np. https://matematykaszkolna.pl/strona/1108.html Czy mogłby mi ktoś wytłumaczyć dlaczego jest taka rozbieżność w schemacie rozwiązywania

Dominik: spojrz na znak nierownosci w obu przykladach.

Afrodyta: a czy mogłbyś objaśnić dlaczego to w ten sposób wygląda?

Tad: popatrz na znaki nierówności ! znaki < lub ≤ .... prowadzą do ⋀ znaki > lub ≥ .... prowadzą do ⋁

Dominik: jasne. na najprostszej nierownosci |x| > 1 ⇔ (x > 1 ∨ x < −1) gdyby tam byla koniunkcja, a nie alternatywa otrzymalibysmy zbior pusty (poniewaz liczba x nie moze byc jednoczesnie i wieksza od 1, i mniejsza od −1). dla |x| < 1 mamy x > −1 ∧ x < 1 gdybysmy mieli alternatywe, to rozwiazaniem bylby caly zbior liczb rzeczywistych, co jest bzdura.

Eta: W tym przypadku masz: <−7,10> ⋀ [(−∞,−5> U <8,∞)] ⋀ −− spójnik "i" −−− czyli wybrać cz. wspólną a u Jakuba masz spójnik v −− spójnik "lub" −−− czyli podać sumę przedziałów

Afrodyta: okej, zapamiętam, ale wciąż nie wiem dlaczego tak się dzieje.

Afrodyta: już wszystko ok, to było do wpisu Tada Dziękuję

Tad: −