Funkcja Licealista: Oblicz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego Gdzie zrobiłem błąd Oblicz współczynniki b i c trójmianu kwadratowego którego pierwiastki są dwukrotie większe od pierwiastków trójmianu: y=x²−4x +3. To tak, obliczam pierwiastki równania wyżej:

	3		3
x(−4+		) = 0 ⇒ x0= 0 v
	x		4

Podwajam i mam pierwiastki wielomianu drugiego czyli:

	3
x1=0 v
	2

Podstawiam do wzoru:

	9		3
o2+0b+c=		+		b +c ( c się redukuje)
	4		2

	9		3		3
0=		+		b ⇒ b=−		a w odpowiedzi jest −8 gdzie zrobiłem błąd?
	4		2		2

Godzio: Ciekawe pierwiastki Ci wyszły, sprawdź

Licealista: Proszę o pomoc

Licealista:

Licealista:

3		3
	=4 ⇒ x=
x		4

Eta: y=x²−4x−3 =(x−1)(x−3) ⇒ x=1 v x=3 x^'=2 v x^'=6 ⇒ f(x)=(x−2)(x−6)= x²−8x+12 b=.... c=....

stanisław: pierwiastkami równania są x₁ = 1, x₂ = 3

Kejt: powiedz mi proszę..jak policzyłeś pierwiastki podanego równania? czemu nie deltą?

stanisław: jeśli je powiększymy o 2 to wyjdzie nam x₁ = 2, x₂ = 6 i teraz podstawiamy do postaci iloczynowej

Licealista: Przepraszam zagapiłem się

Licealista: A to samo polecenie tylko że inny podpunkt. x²−3√2x+4 jak to rozpisać?

Kejt: łee..brzydka delta z tego wychodzi Δ=2

	3√2−√2		2√2
x1=		=		=√2
	2		2

	4√2
x2=		=2√2
	2

Kejt: przepraszam, że Ci nie odpisałam na tamten post..nie zauważyłam go.

Licealista: Acha czyli zawsze iczę deltę, nie mogę tak jak Eta

Licealista: spox

Kejt: możesz jak Eta..jeśli wiesz jak..ale ta metoda nie zawsze się sprawdza. przynajmniej wg mnie

ICSP: x² − 3√2x + 4 mam dane bezpośrednio z tego równania : x₁ + x₂ = 3√2 x₁*x₂ = 4 szukam : 2x₁ + 2x₂ = 2(x₁+x₂) = 2 * 3√2 = 6√2 (2x₁) * (2x₂) = 4x₁ * x₂ = 4 * 4 = 16

Godzio: Możesz jak Eta jak WIDZISZ te pierwiastki (Eta widziała ), ale po Twoim rozwiązaniu wnioskuje, że lepiej by było deltą

ICSP: b = 6√2 c = 16 oczywiście

ICSP: Eta ma pewnego chochlika który mnie zmylił troszkę

Licealista: Acha czyli Wzór na x₁ i x₂ z pierwiastkiem z delty, potem podwajam i potem postać iloczynowa i mnożę tak?

Eta: @ICSP wyłącz tę "żółtą żarówę" bo razi mnie w oczy

Licealista: Jesteście jeszcze tam bo się zgubiłem przy innym przykładzie.

ICSP: a taki kolorek może być ?

Licealista: ICSP mam przykład x²−4x+2 Δ=8 √Δ=√8 f(x)=(4+2√2 − x)(4−2√2 − x) i wszło mi 32−4x−2√2x−4x+2√2x b= −8 jak w odpowiedziach tylko nie wiem jak zrobić c

ICSP: powoli. Strasznie niechlujnie to robisz i pewnie dlatego masz tyle błędów. x² − 4x + 2 = 0 x₁ = x₂ =

Licealista: (x−2)²?

Licealista: sorka cofam zdanie bo tam jest 2!

Licealista:

	4+2√2
x1=		=2+√2
	2

	4−2√2
x2=		=2−√2
	2

Eta: @ICSP ... za ładny kolorek

ICSP: teraz ile wynoszą x₁' oraz x₂ ' ?

Eta: Ale to nie pochodne

Licealista: x₁=4+2√2 x₂=4−2√2

Eta: A^'

ICSP: teraz szukana funkcja ma równanie : f(x) = (x − x₁')(x − x₂') = (x − 4 − 2√2)(x − 4 + 2√2) = (x−4)² − (2√2)² = ... dokończ

Licealista: x²−8x+16−8=x²−8x+8

ICSP: nie było takie trudne jak widać.

Licealista: Mam jeszcze dwa zadania, postaram sie zrobić sam ale bądź w pobliżu na wszelki wypadek

Licealista: ICSP Jesteś?

ICSP: jeszcze tak

Licealista:

	1
Mam funkcję y=		x2 i mam ją przesunąć o wektor v żeby jej pierwiastkami były 1 i 5
	2

1		1		1		1
	(x−1)(x−5)=		(x2−6x+5)=		(x2−6x+9)−4 =		(x−3)2+4 wyszedł mi wektor
2		2		2		2

[3,4] a w odpowiedziach jest [3,2]

Dominik:

1		1
	(x2 − 6x + 5) ≠		(x2 − 6x + 9) − 4
2		2

	1
stad blad. widzisz		przed nawiasem?
	2

Licealista: acha dzięki Jak możesz to zostań na chwilę, zrobię drugi przykład i dam do sprawdzenia.

ICSP:

	1
gdyby zamiast		miałbyś 1 to by było ok.
	2

1		1		1		1
	(x2 − 6x + 5) =		(x2 − 6x + 9 − 4) =		(x2 − 6x + 9) −		* 4 =
2		2		2		2

	1
		(x−3)2 − 2
	2

Dominik: acha to 3cia osoba lp czasownika achać. pisze sie aha.

Licealista: Wiesz że nie wiedziałem że jest taki chasownik jak achać, naforum matematycznym uczę się polskiego

Licealista: Tę samą funkcję tylko że x₀ = −6 v 2 wyszedł mi wektor [−2,−8] nie chce mi się pisać obliczeń

Dominik:

1		1		1		1
	(x + 6)(x − 2) =		(x2 + 4x − 12) =		(x2 + 4x − 4) −		* 8 =
2		2		2		2

	1
		(x − 2)2 − 4
	2

Dominik: aj, bzdura. to nie jest wzor skroconego mnozenia.

Licealista:

1		1
	[(x2+4x+4)−16]=		(x−2)2−8 moim zdaniem.
2		2

Dominik:

1		1		1		1
	(x2 + 4x − 12) =		(x2 + 4x + 4) − (		) * 16 =		(x + 2) − 8
2		2		2		2

i sie zgadza.

Dominik: obcialem ²