Funkcja kwadratowa. Licealista: Oblicz współczynnik b,c funkcji kwadratowej gdy dane są jej pierwiastki. y=x²+bx+c a pierwiastki to 1+√7 , 1−√7 podstawiam do wzoru (1+√7)²+(1+√7)b+c=(1−√7)² + (1−√7)b +c 1+ 2√7 +7+b+b√7+c=1−2√7+7+b−b√7+c (redukcja)... 4√7−b√7=0 ⇒b=4 a w odpowiedziach mam −2. Dalej przestałem liczyć bo nie było sensu, gdzie pooełniłem błąd?

Patryk: f(x₁)=0 f(x₂)=0

Patryk: masz złe warunki zapisane

Licealista: Dobrze bo dla x₁= 1+√7 i x₂= 1−√7 f(x)=0 ⇒f(x₁)=f(x₂)

Kejt: tak właściwie to są dobrze.. skoro f(x₁)=0 f(x₂)=0 to f(x₁)=f(x₂) ale układem równań łatwiej pójdzie..

Licealista: ?

Kejt: mam błąd.. zabrakło Ci jednego b..widzisz? b√7 masz po obydwu stronach i się nie redukuje.

Licealista: Możesz napisać, bo myślenie nie jest moją najlepszą stroną

Kejt: patrz.. 1+ 2√7 +7+b+b√7+c=1−2√7+7+b−b√7+c dotąd jest ok, a dalej: 2√7+b√7=−2√7−b√7 co daje nam: 4√7=−2b√7 teraz widać?

Licealista: ok dzięki dalej sam dam radę. Mogę dać inne zadanie w tym temacie żeby nie syfić na forum?

Kejt: pewnie, że tak

Licealista: Oblicz współczynnik b i c trójmianu kwadratowego y= x²+bx+c którego pierwiastki są dwukrotnie większe od trójmianu: y=x²−4x+2 i robię to tak... y=(x−2)² x₀= 2 podwajam do warunków zadania i podstawiam (4)²+4b+c=0 i co dalej, błędne koło