y = ln(√arctg2x)
Wyznaczyć równanie stycznej do prostej w x0 ∊ R
y−y0 = f'(x0)*(x−x0)
| (√arctg2x)' | ||
f'(x) = ln(√arctg2x) ' = | = | |
| √arctg2x |
| 1 * (arctg2x)' | |
= | |
| 2 * √arctg2x * √arctg2x |
| 1 * (2x)' | |
= | |
| 2 * √arctg2x * √arctg2x (4x2 + 1) |
| 1 | |
| √arctg2x * √arctg2x (4x2 + 1) |
| 1 | ||
f'(x0) = | ||
| arctg2x0 (4x20 + 1) |
| 1 | ||
y − ln(√arctg2x0) = | *(x−x0) | |
| arctg2x0 (4x20 + 1) |
| x−x0 | ||
y = | + ln(√arctg2x0) | |
| arctg2x0 (4x20 + 1) |
dzięki.