? alicjaaa: wykaz ze roznica kwadratow dwuch kolejnych nieparzystych liczb naturalnych jest podzielna przez 8

tim: dwóch* Pierwsza nieparzysta = 2k + 1 Druga: 2k + 3 (2k + 3)² − (2k + 1)² = 4k² + 12k + 9 − 4k² − 4k − 1 = 8k + 8 = 8(k + 1)

8(k+1)
	= k + 1
8

Tomex: dane: n − nieparzysta liczba naturalna n, n+2 − dwie kolejne nieparzyste liczby naturalne teza: 8 | [(n+2)² − n²] dowód: (n+2)² − n² = n² + 4n + 4 − n² = 4n + 4 4 | 4n zatem 8 | 4n + 4 cnd.

Eta: Wtracę się Zazwyczaj liczby nieparzyste zapisujemy : 2n + 1 , 2n+3 , 2n+5 ,..... itd Rozwiązanie podane przez tim jest: jak najbardziej poprawne W rozwiązaniu zad. podanego przez CiebieTomex jeżeli już takie oznaczenia wprowadziłeś , to powinno być: n −−− liczba nieparzysta więc n+1 −−− liczba parzysta to 4n +4 = 4( n+1) więc 4( n+1) podzielna przez 4 i 2 => zatem : jest podzielna przez 8