pomozcie smok : |x−1|+2x<4 założenia: x−1<0 x<1 lub −(x−1)>0 −x+1>0 −x>−1 / :−1 x<1 chyba cos nie tak bo wychodzi dwa razy to samo , nie powinno byc w drugim x<−1 ?

Tad: 1. dla x−1<0 czyli x<1 |x−1|=−(x−1) zatem: −x+1+2x<4 ⇒ x<3 Rozwiązaniami w tym przedziale są? 2. dla x−1≥0 czyli x≥1 |x−1|=x−1 zatem: x−1+2x<4 ⇒ 3x<5 ⇒x<5/3 Rozwiązaniami w tym przedziale są ? Ogólne rozwiązanie ?

smok: chwila czyli zalozenie x−1<0 x<1 jest ok i do tego rysunek

smok: i do tego obliczenie: x−1+2x<4 x+2x<4+1 3x<5 / : 3

	5
x=
	3

	2
x= 1		?
	3

smok: to x∊ (−∞,1²₃)

Tad: 1.

smok: a dugie zalozenie to nie wiem

smok: a czemu tak , nie rozumiem

smok: jak powinno wygladac rozpisane drugie zalozenie

pigor: ... , lub np. tak : |x−1|+2x< 4 ⇔ |x−1|< 4−2x i 4−2x ≥0 ⇔ 2x−4< x−1 < 4−2x i 2x≤ 4 ⇔ ⇔ x< 3 i 3x< 5 i x≤ 2 ⇔ x≤ 2 i x< 1²₃ ⇔ x< ⁵₃, czyli x∊(−∞;1²₃).

smok: nie wiem sam a nie mozna zrobic po prostu tak x−1+2x<4 3x<5/ :3

	5
x=
	3

lub x−1+2x>−4 3x>−4+1 3x>3 /: 3 x>1 ?

smok: ?

smok: i jak do tego narysowac os z przedzialami

smok: rozwiazaniem bedzie x∊(−∞,1²₃) u (1,+∞)?