pole trojkata Antek: Przez punkt P należacy do wnętrza trójkata poprowadzono proste równoległe do jego boków i otrzymano trzy trójkąty i trzy równoległoboki o wspolnym wierzcholku P. Wiedząc że pola mniejszych trójkatow wynoszą S1,S2,S3 oblicz pole wyjsciowego trojkata. Prosze o jakas pomoc, wskazowke...

Mila: P=P_ΔABC Δ1∼ΔABC stosunek pól= kwadratowi skali podobieństwa

S1		k
	=(		)2
P		k+m+n

Δ2∼ΔABC stosunek pól= kwadratowi skali podobieństwa

S2		m
	=(		)2
P		k+m+n

Δ3∼ΔABC stosunek pól= kwadratowi skali podobieństwa

S3		n
	=(		)2
P		k+m+n

S1

S2

S3

k

m

n

√

+√

+√

=

+

+

P

P

P

k+m+n

k+m+n

k+m+n

	S1		S2		S3
√		+√		+√		=1 dokończ
	P		P		P

Antek: czyli P = (√S1 + √S2 + √S3)²

Antek: dzieki!

Mila: Bardzo dobrze dokończyłeś.