Funkcja homograficzna KKKK: Pomóżcie, bo zaraz mnie szlag trafi, siedzę nad tym tyle czasu i nie mogę zrobić... Podaj równania asymptot wykresu funkcji f określonej podanym wzorem. f(x)= 2x+5/3x−1 Nie mogę tej funkcji doprowadzić do stanu gdzie mógłbym odczytać współrzędne wektora p i q, a z tego mieć równania asymptot...

Patryk:

2   17   (3x−1)+ 3   3
3x−1

Patryk: teraz widzisz ?

KKKK: Widzę, wielkie dzięki

Trivial:

	2x+5
Przyjmuję że jest to funkcja f(x) =		.
	3x−1

Wystarczy podzielić wielomiany (kombinując, Hornerem albo klasycznie) 1. Kombinując:

	2x+5		2	x + 52
f(x) =		=			=
	3x−1		3	x−13

	2	x−13 + 13+52		2		17/6
=			=		(1 +		)
	3	x−13		3		x−13

	2		17		1
=		+		*
	3		9		x−13

2. Hornerem

	2x+5		1		2x+5
f(x) =		=		*
	3x−1		3		x−13

2 5 1/3 2/3 2 17/3

	1		17/3		2		17		1
f(x) =		*(2 +		) =		+		*
	3		x−13		3		9		x−13

3. Klasycznie

	2x+5
f(x) =
	3x−1

2/3 2x + 5 : 3x−1 −2x + 2/3 = 17/3

	2		17/3		2		17		1
f(x) =		+		=		+		*
	3		3x−1		3		9		x−13