Ciag geometryczny pomocy anna: a1 =3 q=? n=7 an+? sn= 381 Jak obliczyć q i a1 ?

Kejt: S₇=381?

anna: tak

123: Poszukaj wzoru na sumę ciągu geometrycznego. Tylko trzeba podstawić i zobaczyć czego brakuje.

anna:

	q7−1
wychodzi 127=
	q−1

anna: jak obilczyć z tego q?

123: pomnóż przez q−1 a później −1 przeżuć na drugą stronę czyli 127q−127=q⁷−1 −126=q⁷−127q 126=q(q⁶−127) Dalej dasz sobie już radę.

anna: no wlśnie, że nie bardzo wiem co z tym zrobić

anna: 126=q(q⁶−127) co dalej

Janek191: 1 − q⁷ −−−−−−−− = 127 1 − q więc q⁶ + q⁵ + q⁴ + q³ + q² + q + 1 = 127 q *( q⁵ + q⁴ + q³ + q² + q + 1) = 126 = 2*3*3*7 Sprawdzam, czy q = 2 2*(32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1) = 2* 63 = 126 więc q = 2 ===== a₁ = 3 zatem a_n = a)1 * q^{n − 1} = 3 * 2^{n −1} = 1,5 *2ⁿ =====================================

anna: nie rozumie

Janek191: Czego ? (1 − q⁷ ) : ( 1 − q ) = ( q⁷ − 1) : ( q − 1) = q⁶ + q⁵ + q⁴ + q³ + q² + q + 1

anna: dlaczego tam jest +1 ?

Janek191: Taki jest wynik dzielenia !