Wyznaczyc a oraz b POMOCY!!! DAMIANMILY: 3x³ +ax² + bx + 12=0 wiemy że 1+ √3 jest pierwiastkiem tego równania

Kejt: hmm..chyba za mało danych.

DAMIANMILY: tez wlasnie tylko jedno rownanie ulozylem a przydaloby sie 2 jak sa 2 niewiadome moze ktos cos poradzi?

Eta: x₁=1+√3 i x₂= 1−√3, k −−− trzeci pierwiastek 3(x²−2x−2)(x−k) ⇒ 3*(−2)*(−k)= 6k=12 ⇒k=2 3(x²−2x−2)(x−2) = ....... = 3x³−12x²+6x+12 ⇒ a=−12 , b=6

Eta: dla x²−2x−2 =0 Δ=12 , √Δ=2√3 to x₁=1+√3 , x₂= 1−√3

DAMIANMILY: z kad masz te x₂

DAMIANMILY: i z kad wiesz ze rownanie ma 3 rozwiazania

Kejt: równanie ma trzy rozwiązania, bo x jest do potęgi 3.

Eta: Dlatego,że jest stopnia trzeciego! Ponieważ jednym pierwiastkiem jest liczba niewymierna, to drugim liczba niewymierna sprzężona x₁=1+√3 to sprzężenie x₂=1−√3 Współczynniki wielomianu są całkowite są całkowite

DAMIANMILY: czyli to zasada ze musi miec 3 i tylko 3 pierwiastki ok w takim razie rozumiem dzieki wielkie jestescie ZAJEBISCI pozdrawiam

Eta:

Eta: Można to równanie o pierwiastku x=1+√3 odgadnąć tak: x−1= √3 /² x²−2x+1=3 ⇒ x²−2x−2=0