trygonometria bzzz: Tożsamości trygonometryczne 1) Wiedząc że sin α + cos α= ¹_√2 oblicz: a) sin³ α + cos³ α b)sin⁴ α + cos⁴ α 2) wiedząc że tg α + ctg α=4 oblicz a) I tg α − ctg α I b)tg²α + ctg ²α c) tg³ α + ctg³ α d) tg⁴ α +ctg⁴ α 3)Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi, wiedząc że α∑(0°,90°)∪(90°,180°) : a) ^{sin α + cos α}_{cos α} =1 + tg α b)^{sin α+ cos α}_{sin α} = ctg α*(1+ tg α) c)^{tg α*(1+ctg2α)}_{1+ tg² α} =ctg α d) ^{ctg α*(1+tg2α)}_1+ctg²α =tg α ²_{cos² α} −1=1+ 2tg²α

asdf: zadanie domowe przepisane i czekasz na gotowca

bzzz: nie dokońca chciałbym zrozumieć o co chodzi mam kartkówke a to są przykłady te których nie rozumiem jestem na rozszerzeniu i chce wiedzieć o co chodzi bo to dopiero początek

bzzz: nie chce rozwiązań a wskazówki

Cusack: 2) przewinęło się na tym forum i innych kilka razy. Jest rozwiązane kilkoma sposobami. gogluj, a znajdziesz...

pryncypał: 1) Możesz spróbować podnieść do ³ sinx+cosx=sqrt(2)/2

Cusack: 1) zresztą też

bzzz: w tym 1) a mam najpierw obliczyć sin i cos ?

Cusack: pryncypał, tutaj LaTeX nie dziala

bzzz: oki cusack

asdf: Ja na rozszerzeniu nie byłem, ale Ci napisze jak ja bym to zrobił: a) wzór: a³ + b³ b) a⁴ + b⁴ = (a² + b²)² − 2a²b² 2 a) nie wiem

	sinx		cosx		sin2x + cos2x
b)		+		=		, jezeli:
	cosx		sinx		sinxcosx

sin2x + cos2x
	= 4
sinxcosx

1
	= 4
sinxcosx

	1
sinxcosx =
	4

no i rozwiązaujesz:

sin2x		cos2x
	+		, wzor skroconego mnozenia masz w 1b)
cos2x		sin2x

c) wzor masz w 1a) d) wzor masz w 1b)

asdf: bzzz...nie ma takiego czegos jak sin i cos..

bzzz: sin α + cos α=¹_√2 sinα − cos α = ^2√6₂ i to z układu równań wychdzi chyba sin α(²√2 + ²√6) i cos α ^{2√2 + 2√6}₂

bzzz: w tym 1a ze wzorem to wiem tylko że żeby to obliczyć to musze mieć sin α i cos α tja?

asdf: sinx + cosx = √2/2 //² 1 + 2sinxcosx = 1/2 sinxcosx = −1/4

bzzz: no wiem

asdf: no to po co sie pytasz? cześć...

bzzz: bo żeby obliczyć z wzoru a³ +b³ to trzeba mieć sin i cos tja z układów a mi nie wychodzi to co obliczyłeś potęgowaniem ja do tego doszedłem tylko co dalej tak..

bzzz: z resztą dobra nie było pytania