Wyznacz liczby Kora: 5 liczb tworzy ciąg geometryczny. Wiedząc że suma nieparzystych wyrazów jest równa 182 a parzystych 60 , wyznacz te liczby.

Mila: a₁+a₃+a₅=182 oznaczam a₁=a a₂+a₄=60⇔ a+aq²+aq⁴=182 aq+aq³=60⇔ a(1+q²+q⁴)=182 a(q+q³)=60 dzielę stronami (są ≠0)

(1+q2+q4)		182
	=
(q+q3)		60

(1+q2+q4)		91
	=
(q+q3)		30

30(1+q²+q⁴)=91(q+q³) 30q⁴−91q³+30q²−91q+30=0 1) w(3)=0 q=3⇔a=60:(3+3³)⇔a=2 Szukane wyrazy: 2; 6;18;54;162 sumy 2+18+162=182; 6+54=60

	1
Szukaj innych pierwiastków, może		, to będzie ciąg malejący
	3

Mila: ?