oblicz OLI: Liczba wyrazów ciągu an=n²−12n+20 mniejszych od 15 jest równa: odpowiedz ma być 11

Kejt: n²−12n+20<15 n²−12n+5<0 Δ=144−4*5=144−20=124 √Δ=2√31

	12−2√31
n1=		=6−√31
	2

n₂=6+√31 √31≈5,5 n∊(0,5;11,5) n musi być naturalne, więc jest ich 11.

Janek191: a_n = n² −12 n + 20 Ma być n² −12 n + 20 < 15 n² −12 n + 5 < 0 −−−−−−−−−−− Δ = (−12)² − 4*1*5 = 144 − 20 = 124 √Δ = √4*31 = 2 √31 n = ( 12 − 2 √31)/2 = 6 − √31 ≈ 0,43 lub n = ( 12 + 2 √31) /2 = 6 + √31 ≈ 11,6 n jest liczbą naturalną zatem n² −12 n + 20 < 15 ⇔ n ∊ < 1; 11> ∩ N −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Odp. Wyrazów mniejszych od 15 jest 11. ====================================