Pomóżcie Nici: Oblicz granice a) \lim_{x −> 0+}x^sinx b)\lim_{x −>∞} cos(arctg(x(e^1/x−1))) c)\lim_{x −> 2} |2−x|/(x−2) Zad2.wyznacz przedział monotoniczności oraz ekstrema funkcji F(x)=arctgx−ln(1+x²) Zad 3.oblicz podane całki a)∫ (3x²+1)dx b)∫ arctgx/(1+x²)dx c)∫1/(1+sinx+cosx)dx Zad 4. Oblicz objetość bryly powstałej przez obrót wokół osi OX krzywej y=arctgx/√x²+1 dla x≥0 . zad5. Narysuj zbiór pkt płaszczyzny zespolonej spełniających warunek A≤|z+1+i|<B gdzie A=|−1| , B=|−1+i*√3|

Artur_z_miasta_Neptuna: śliczne zadania ... cokolwiek z nich rozumiesz bo widzę tutaj zadania z egzaminu. potrafisz liczyć granice ? liczyć pochodne ? liczyć całki ?

Krzysiek: dużo zadań spróbowałeś/aś coś zrobić, zacząć jakieś zadanie? a) skorzystaj z przekształcenia: a^b=e^blna i policz granicę potęgi.

	et −1
b)		→1 dla t→0
	t

c)policz granice jednostronne 2) https://matematykaszkolna.pl/strona/3420.html 3.a) rozbij na sumę całek i skorzystaj z podstawowych wzorów. b) t=arctgx c) podstawienie uniwersalne t=tg(x/2) 4. http://pl.wikipedia.org/wiki/Bry%C5%82a_obrotowa 5. z=x+yi |z|=√x² +y²

Nici: tak potragfię ale za chiny nie moge zrobic tych granic i całki nie jestem pewna b) całki mam ale nie wiem czy dobrze

Nici: ale w tym 5 jak to liczyc dokładniej

Krzysiek: to napisz Swoje rozwiązania to wtedy się sprawdzi czy masz dobrze... 5. |B|=√(−1)²+(√3)²=2 |z+1+i|=|x+yi+1+i|=...

Nici: w podpunkcie a ) pierwsze zadanie to jak skorzystac z tego przekształcenia

Nici: 5 to wogole nie mam bo nie wiedziałam jak je zrobic

Krzysiek: 1a) a=x, b=sinx ... i potem liczysz granicę potęgi korzystając z reguły de l'Hospitala 5. policz moduł z | x+1+i(y+1)| i rozwiąż dwie nierówności..

Nici: zad 1. A − nie mam B− granica wyszła mi 1 , C − granice dwie mi wyszły 1 i −1 , . zadanie 2, nie wiem czy dobrze mi wszyło funkcja ma ekstremum w 1/2 a zad 3 pod pkt a) 3x²*cos2x/2−3x*1/4*sin2x+3/4*∫sin2x i dalej nie jestem pewna jak liczyc b) to wyszło mi arctg⁽2)x /2 c) ln|tgx/2|

Nici: ok pd pkt a mam bo zle sobie zapisałam i pod pkt a zaminiełam z pod pkt b

Krzysiek: 1,b) mi wyszło √2/2 c)skoro granice jednostronne wyszły różne to granica nie istnieje 2.ok i to jest max lokalne 3.a) skąd tam funkcje trygonometryczne? b)ok c)http://www.wolframalpha.com/input/?i=integral+1%2F%281%2Bsinx%2Bcosx%29

Nici: w zadaniu 3 pod punkt a źle spisałam tutaj a)∫ (3x2+1)sin2xdx i dlatego mi tak wychodzi

Nici: a w podpunkcie b) zad 1 jak liczyłes

Nici: ze mi sie pomylily zadania to podpunktu b własnie nie mam a pod punkt a i wyszło 1

Krzysiek: 1b) skorzystałem z tej własności co napisałem w pierwszym poście. 3a) http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&f=ob&i=integral%20(3x%5E2%2B1)sin(2x)

Nici: Mam prośbę czy zadanie 1 podpunkt oraz zadanie 5 mogłbys mi rozpisac dokladnie jak to liczyc ?

Nici: zadanie 1 podpunkt a)

Nici: zadanie 5 zrobilam