Mijejsce zerowe Paula: Znjadź miejsce zerowe funkcji y=x²−4 Wiadomo, że wyjdzie −2 lub 2, ale moje pytanie jest następujące czy mogę zrobić to w ten sposób: y=x²−4 | √ y=x−2 i wtedy x=2 tylko wychodzi mi jedno miejsce zerowe...

krystek: Bzdury byłoby √y=√x²−4 y=(x+2)(x−2) wzór skróconego mnożenia sie kłania!

rozi: nie możesz 1. musiałabyś zrobić jeszcze √y 2. √x²−4≠ x−2 . czemu ? bo nie można dodawać pierwiastków czyli √x² + √−4≠√x²−4. zobacz że już na starcie byłby tam bład w postaci √−4 powinnaś zrobić tak: 0=x²−4 0=(x−2)(x+2) ze wzorów skróconego mnożenia i wtedy massz x−2=0 u x+2=0

Paula: Wiem, że należy rozwiązać to za pomocą wzoru skróconego mnożenia, ale szukałam innej drogi, bo jak to w matematyce nie ma jednego sposobu na rozwiązanie zadania więc chciałam to zrobić inną metodą (też dlatego, że nie przepadam za wz. skr. mn. Myślałąm, że mogę skrócić, Ale widzę, że zostają mi tylko wzory, bo nie pomyślałam, że muszę obustronnie "wyciągnąć" perwiastek.

krystek: y=x²−4 ( to licz Δ x₂ i x₂ dłuższy sposób)

Paula: No tak, tylko ten wzór skróconego mnożenia trzeba jeszcze "zauważyć" Większość osób mająch problem z matematyką, nie potrafią rozwiązać zadania, bo nie wiedzą jak się za nie zabrać. Same obliczenia (np równiania szukając miejsca zerowego tak jak napisał rozi) jest banalne. Największą trudność sprawia zrozumienie treści i rozumowanie, zauważenie jak, co i kiedy. Tak to jest. Dzięki Wam bardzo

krystek: Dlatego w matematyce jak nie ma sie opanowanego jednego działu , następny sprawia kłopot jak są powiązane ze sobą.

Krzysiek: Nie nie mozesz . Jeszcze w dodatku pierwiaskiem Poza tym P{x²−4}≠x−2 tylko |x²−4| Przeciez nie mozesz zapisac ze √x²−4=√x²−√4=x−2 . Nie wolno tak robic . Masz wzor ktory mowi z e √x²=|x| albo zrobisz tak x²−4=0 to x²=4 wiec x= +/− √4 to x=2 i x=−2 bo (−2)² tez =4 Albo ze wzoru skroconego mnozenia a²−b²=(a−b)(a+b) i mamy wtedy x²−4=0 to (x−2)(x+2)=0 to x−2−0 lub x+2=0 i wyliczasz x i dodstajesz x=2 a takze x=−2 Na przyszlosc jesli masz wyznaczyc miejsca zerowe to fukcje przyrownujesz do zera

rozi: Paulo wystarczy rozwiązać kilkadziesiąt zadań z każdego działu i z zauważaniem nie będziesz miała problemu a jak nie możesz zauważyćwzoru to zawsze pozostaje ci wyliczenie x₁ i x₂ tak jak napisał krystek

rozi: no i jeszcze nie możesz pierwiastkować tego równania bo nie wiesz czy obydwie strony są nieujemne. gdyby np x=1 to byś miała √−3 i c oz czymś takim zrobić ?

Paula: Właśnie, ale na nasze− (tych nie do końca ogarniających matematykę)−szczęście, istnieje taka strona jak ta, na której można spotkać takich uprzejmyich i cierpliwych ludzi jak Wy!

Licealista: Przy trudniejszych funkcjach masz wzory na miejsca zerowe