Twierdzenie Bezout Pomocy Rafał: Dla jakich wartości m i n wielomian 5x⁴+4x³+mx²+nx+1 jest podzielny przez dwumian x²−1?

evil_woodworm: Podziel jedno przez drugie, i tak dobierz m i n, zeby reszta wyszła 0.

Eta: Witam x² − 1 = ( x −1)( x+1) pierwiastkami są : x= 1 ∊ x = −1 zatem: W( 1)=0 ∊ W( −1) =0 W(1) = 5 +4 +m +n +1 = m+n +10 to m+n +10 =0 <=> m +n = −10 W( −1) = 5 −4 +m −n +1= m −n +2 to: m −n +2=0 <=> m − n = −2 rozwiąz układ równań: m+n = −10 m −n = −2 i wyznacz m i n

Eta: Oczywiście ,że można też tak , jak podpowiada evil