wielomian ba: dany jest wielomian W(x)=x³−a²x+x²−a², gdzie a≠1. oblicz sumę pierwiastków tego wielomianu i wyznacz wartośc parametru a, dla której suma kwadratów pierwiastków wielomianu W(x) jest możliwie najmniejsza

Eta: witam rozkładamy W(x) na czynniki W(x) = x( x² −a²) +( x² −a²) = ( x² −a²)( x +1) = ( x −a)( x+a)( x+1) pierwiastkami są : x = a x= −a x = −1 suma pierwiastków; a −a −1 = −1 suma kwadratów pierw. f(a)= a² +a² +1 = 2a² +1 jest najmniejsza dla a=0 bo f(a) osiaga minimum dla a=0 Miłych snów