Ciągi-wskazówka do zadania Kasiaula: Proszę o wskazówkę : 1.Trzy liczby , których suma jest równa 93 tworzą ciąg geometryczny . Te same liczby stanowią również pierwszy , drugi i siódmy wyraz ciągu aretmetycznego .Wyznacz te liczby . 2. Ciąg an jest c.arytmetycznym.Oblicz a10 i sumę 19−stu pczątkowych wyrazów tego ciągu wiedząc że a4+a8+a12+a16=224 . Czy w tym zadaniu wychodzi ciąg stły i a10 =56?

Mila: 1) a,b,c −kolejne wyrazy c. geometrycznego⇔b²=ac a+b+c=93 a₁=a, a₂=b, a₇=c wyrazy c. arytmetycznego⇔b=a+r, c=a+6r a+(a+r)+a+6r=93⇔3a+7r=93 (a+r)²=a(a+6r) a²+2ar+r²=a²+6ar⇔4ar−r²=0⇔ r=0 lub r=4a I)r=0 3a+7*0=93 a=31, b=31, c=31 ciąg stały, q=1 2) 3a+7*4a=93 a=3 r=12 b=3+12=15 c=3+6*12=3+72=75 Spr.3+15+75=93 q=5